Question

（2007•黃岡模擬）已知二面角α-l-β的大小為50°，b、c是兩條異面直線，則下面的四個條件中，一定能使b和c所成的角為50°的是（　　）

A．b∥α，c∥β

B．b∥α，c⊥β

C．b⊥α，c⊥β

D．b⊥α，c∥β

Answer 1

分析：通過舉反例來排除不符合條件的選項，從而得出結論．

解答：解：當b∥α，c∥β時，b 和c可能平行，故A不滿足條件．
當b∥α，c⊥β時，b 和c可能互相垂直，故B不滿足條件．
當b⊥α，c⊥β時，b和c所成的角就等于二面角α-l-β的大小，故C滿足條件．
當b⊥α，c∥β時，b 和c可能互相垂直，故D不滿足條件．
故選C．

點評：本題考查異面直線所成的角的定義，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．