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從學號為1號至50號的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試,采用系統抽樣的方法,則所選5名學生的學號可能是（）

A．1,2,3,4,5

B．5,15,25,35,45

C．2,4,6,8,10

D．4,13,22,31,40

試題分析：采用系統抽樣的方法時，即將總體分成均衡的若干部分，分段的間隔要求相等，間隔一般為總體的個數除以樣本容量，從學號為

的高一某班

名學生中隨機選取

名同學參加數學測試，采用系統抽樣間隔應為

，只有B選項，間隔為

，故選B.

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如圖所示，已知A，B，C是圓O上三個點，AB弧等于BC弧，D為弧AC上一點，過點A做圓O的切線交BD延長線于E
（1）求證：AB平分∠CAE；
（2）若AD•BE=2

，∠ADE=30°，求△ABE的面積．

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我校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為（）

A．45，75，15

B．45，45，45

C．30，90，15

D．45，60，30

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[2013·唐山質檢]將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600.采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區，從001到300在第Ⅰ營區，從301到495在第Ⅱ營區，從496到600在第Ⅲ營區，三個營區被抽中的人數依次為(　　)

A．26,16,8	B．25,17,8
C．25,16,9	D．24,17,9

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某工廠甲、乙、丙三個車間生產同一產品，數量分別為120件，90件，60
件. 為了解它們的產品質量是否有顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量
為

的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了4件，則

．

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某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品,數量分別為120件,80件,60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查,其中從丙車間的產品中抽取了3件,則n=（）

A．9

B．10

C．12

D．13

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某校舉行了由全部學生參加的校園安全知識考試，從中抽出60名學生，將其成績分成六段[40,50)，[50, 60)，…，[90,100]后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)為________；平均分為________．

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2013年湖北省宜昌市為了創建國家級文明衛生城市，采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為001,002，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的32人中，編號落入區間[1,450]的人做問卷A，編號落入區間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數為（）

A．20

B．19

C．10

D．9

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有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現場投票決定歌手名次.根據年齡將大眾評委分為五組,各組的人數如下:

組別	A	B	C	D	E
人數	50	100	150	150	50

(1)為了調查評委對7位歌手的支持狀況,現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組抽取了6人.請將其余各組抽取的人數填入下表.

組別	A	B	C	D	E
人數	50	100	150	150	50
抽取人數		6

(2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.

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