Question

如右圖，是半徑為的圓O的兩條弦，他們相交于的中點，=，°，則=________

Answer 1

解析試題分析：因為點P是AB的中點，由垂徑定理知，OP⊥AB．
在Rt△OPA中，BP=AP=acos30°=a．
由相交弦定理知，BP•AP=CP•DP，
即a•a=CP•a，所以CP=。
考點：圓的垂徑定理，直角三角形邊角關系，相交弦定理。
點評：中檔題，平面幾何選講問題，難度一般不大，綜合運用三角形、圓的性質加以解決。