陽光課堂同步練習系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸正半軸的拋物線上有一點
，
點到拋物線焦點的距離為1.（1）求該拋物線的方程；（2）設
為拋物線上的一個定點，過
作拋物線的兩條互相垂直的弦
,
,求證：
恒過定點
.（3）直線
與拋物線交于
,
兩點，在拋物線上是否存在點
，使得△
為以
為斜邊的直角三角形.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，過點
作拋物線
的弦
,
．
,證明直線
過定點，并求出定點的坐標；過點
，請問是否存在以為底邊的等腰三角形
? 若存在，求出
的個數？如果不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（南北向）旁開發一個拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點到公路的距離與到
處的距離相等，并在湖中建造一個三角形的游樂區
，三個頂點
都在湖沿岸上，直線通道
經過處.經測算，在公路正東方向
米處，
在的正西方向
米處，現以點為坐標原點，以線段
所在直線為
軸建立平面直角坐標系，的位置，使得三角形游樂區的面積最小，并求出最小值
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的焦點坐標是______________．
,所以焦點坐標為
為坐標原點，拋物線
與過焦點的直線交于
兩點，則
.
為拋物線
上一點，
為拋物線
的焦點，以
為半徑的圓和拋物線的準線相交，則
的取值范圍是（ ）
的準線為
，
為拋物線上的點，
，垂足為
，若
得面積與
的面積之比為
，則
與直線
相切,則
________