Question

（本小題滿分12分）
已知函數的圖象上移動時，點的圖象上移動。
（I）點P的坐標為（1，-1），點Q也在的圖象上，求t的值；
（II）求函數的解析式；
（III）若方程的解集是，求實數t的取值范圍。

Answer 1

（I）t=0
（II）
（III）方程的解集為時，的取值范圍為

解：（I）當點P坐標為（1，-1），點Q的坐標為，
的圖象上，

（Ⅱ）設的圖象上，
則
而點的圖象上。
即為所求
（Ⅲ）原方程可化為
令
①當時，時取等號）
；
②當時取等號），

故方程的解集為時，的取值范圍為