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如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等，且頂點S在底面的射影O在△ABC內，那么O是△ABC的


  1. A.
    內心
  2. B.
    重心
  3. C.
    外心
  4. D.
    垂心
A
解：側面與底面所成的二面角都相等，并且頂點在底面的射影在底面三角形內則底面三條高的垂足、三棱錐的頂點和頂點在底面的射影這三者構成的3個三角形是全等三角形，所以頂點在底面的射影到底面三邊的距離相等，所以是內心．故選A
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、6、如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等，且頂點S在底面的射影O在△ABC內，那么O是△ABC的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在頻率分布直方圖中估計平均數，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0；
③某隨機變量X服從正態分布，其密度函數是φ(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
（x∈R），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一條平行；
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于
1
2
．
其中真命題的是
①②③⑤
①②③⑤
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，G是AB上任意一點．
（1）求證：SG∥平面DEF；
（2）如果三棱錐S-ABC中各條棱長均為a，G是AB的中點，求SG與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省、大田中學高三3月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等，且頂點S在底面的射影O在△ABC內，那么O是△ABC的 （    ）

    A．內心                              B．重心             C．外心      D．垂心

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期末考試理科數學試卷 題型：選擇題

如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等，且頂點S在底面的射影O在△ABC內，那么O是△ABC的                  （   ）

A．垂心        B．重心           C．外心           D．內心

 

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