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如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，分別過A，C作平面ABC的垂線AD和CE，已知AD＝2，CD＝h(0＜h＜2)，連結AE和DC交于點P．

(1)設點M為BC的中點，求證：直線PM與平面ABD不平行；

(2)設O為AC的中點，若OP與平面DBP所成的角為60°，求h的值．

答案：

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

22、如圖所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，點O為三角形外的一點，以O為圓心，OC為半徑的圓與邊AB相切，切點為E，圓O與邊BC相交于D點，直徑EF與邊BC交于G點，連接AC．
（1）求證：A、E、G、C四點共圓；
（2）求證：AG∥ED．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC內有一內接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面積f（θ）與正方形面積g（θ）；
（2）當θ變化時，求

f(θ)

g(θ)

的最小值．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

．一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經過A與曲線E交于M，N兩點．
（1）建立適當的直角坐標系，求曲線E的方程；
（2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC內有一內接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面積f（θ）與正方形面積g（θ）；
（2）當θ變化時，求

f(θ)

g(θ)

的最小值．

科目：高中數學 來源：2009-2010學年東北三校高三第三次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，點O為三角形外的一點，以O為圓心，OC為半徑的圓與邊AB相切，切點為E，圓O與邊BC相交于D點，直徑EF與邊BC交于G點，連接AC．
（1）求證：A、E、G、C四點共圓；
（2）求證：AG∥ED．

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