Question

【題目】設(shè)P和0是兩個(gè)集合，定義集合PQ={x|x∈P，且x≠Q(mào)}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么PQ等于 ．

Answer 1

【答案】（0，1]
【解析】解：由集合P中的不等式log2x＜1=log22，
根據(jù)2＞1得到對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，
得到0＜x＜2，所以集合P=（0，2）；
集合Q中的不等式|x﹣2|＜1可化為： ，解得1＜x＜3，所以集合Q=（1，3），
則PQ=（0，1]
所以答案是：（0，1]
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．