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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(本小題滿分12分)已知

,若

在區(qū)間

上的最大值為

,最小值為

,記

.
(1)求

的解析表達(dá)式; (2)若對一切

都有

成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

(Ⅰ)

(Ⅱ)

:(1)

由

知,

.從而

∴當(dāng)

即

時(shí),

當(dāng)

即

時(shí),

∴

(2)當(dāng)

時(shí),

為減函數(shù).∴

.
要使

恒成立,則

恒成立.而

∴

.
又當(dāng)

時(shí),

為增函數(shù)∴

要使

恒成立.則

恒成立.而

∴

綜上得,

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)

，若對于任意的

，

,且

，

，求證：存在

使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B；
(2)求線段AB在x軸上的射影A₁B₁的長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)

的圖象經(jīng)過三點(diǎn)

。
（1）求函數(shù)

的解析式；（2）求函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=x²–2ax+2,當(dāng)x∈［–1,+∞)時(shí)，f(x)＞a恒成立，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價(jià)格

與其前三個(gè)月的市場收購價(jià)格有關(guān)，且使

與其前三個(gè)月的市場收購價(jià)格之差的平方和最小．若下表列出的是該產(chǎn)品前6個(gè)月的市場收購價(jià)格：則7月份該產(chǎn)品的市場收購價(jià)格應(yīng)為____▲____.

月份	1	2	3	4	5	6	7
價(jià)格(元/擔(dān))	68	78	67	71	72	70	?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，g（x）=ax+b，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)|f（x）|≤1．
（1）證明：|c|≤1；
（2）證明：當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|g（x）|≤2；
（3）設(shè)a＞0，有-1≤x≤1時(shí)，g（x）的最大值為2，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=-x²+（2a-1）|x|+1的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)＞

B．

＜a＜

C．a＞

D．a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)