Question

若的展開式中含有常數項，則n的最小值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：二項式項的公式T_r+1=C_n^r（x⁶）^n-r（）^r，對其進行整理，令x的指數為0，建立方程求出n的最小值
解答：解：由題意的展開式的項為T_r+1=C_n^r（x⁶）^n-r（）^r=C_n^r=C_n^r
令=0，得n=，當r=4時，n 取到最小值5
故答案為：5．
點評：本題考查二項式的性質，解題的關鍵是熟練掌握二項式的項，且能根據指數的形式及題設中有常數的條件轉化成指數為0，得到n的表達式，推測出它的值．