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已知兩個正數a,b的等差中項為4,則a,b的等比中項的最大值為(    )

A.2B.4C.8D.16

B

解析試題分析:由等差中項的定義得到關于a、b的關系式,再根據均值不等式化簡即可得到關于a、b的等比中項的不等式,即可求最大值解:∵a、b的等差中項為4,∴a+b=8,又∵a、b是正數∴a+b≥2(a=b時等號成立)∴≤4,又由等比中項的定義知a、b的等比中項為±,∴a、b的等比中項的最大值為4,故選B
考點:等差中項和等比中項
點評:本題考查等差中項和等比中項的定義和均值不等式,要注意兩個數的等比中項有兩個,同時要注意均值不等式的條件.屬簡單題

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

數列等比數列,,則數列的前項的和為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

各項均為正數的等比數列的前項和為,若,則等于(     )

A.80 B.30 C.26 D.16

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等比數列中,=4,函數,則(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是首項為的等比數列,的前項和,且.則的前項和為.

A. B.  C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在等差數列中,公差d >0,是方程的兩個根,是數列的前n項的和,那么滿足條件>0的最小自然數n=( )

A.4018 B.4017 C.2009 D.2010

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列的前項和為,則的值為

A.B.C.D.

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已知正項等比數列滿足:,若存在兩項使得的最小值為(    ).

A. B. C. D.不存在

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等比數列{an}的前n項和為Sn,已知S3 = a2 +10a1 ,a5 = 9,則a1=( )

A. B.-  
C. D.-  

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同步練習冊答案
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