Question

函數導函數的圖象如圖所示,則下列說法正確的是(     )

A．函數的遞增區間為

B．函數的遞減區間為

C．函數在處取得極大值

D．函數在處取得極小值

Answer 1

D

試題分析：由于函數的圖像在（1，3）為正，（3，5）為負，說明了函數遞增區間為，和 
遞減區間為x<-1,3<x<5，因此A,B錯誤。
選項C中，導函數的零點為x-1,x=3,x=5,那么可知極大值是從x軸上方穿到x軸的下方的點，即為x=3,取得極大值，而在其余x=-1,x=5處取得極小值。故選D.
點評：解決該試題的關鍵是理解導函數的圖像與函數單調性的關系，以及導數為零的點只要穿過x軸，即為極值，同時能通過導數的正負得到函數的單調增減區間，屬于基礎題。