Question

已知函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定義在R上的單調遞減函數，則函數g（x）=log_a（x+1）的圖象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由已知中函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定義在R上的單調遞減函數，我們根據指數函數的單調性與底數的關系，可以判斷出底數a的取值范圍，進而根據對數函數的性質與底數的關系，分析出函數的性質，比照后，即可得到答案．

解答：解：∵函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定義在R上的單調遞減函數
∴0＜a＜1
∴函數g（x）=log_a（x+1）在（-1，+∞）上單調遞減
分析四個答案后，可得D符合要求
故選D

點評：本題考查的知識點是對數函數的圖象與性質，指數函數的單調性，其中熟練掌握指數函數及對數函數的單調性與底數的關系是解答本題的關鍵．