在△ABC中，若AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是

A.
0＜C≤ $數學公式$
B.
0＜C＜ $數學公式$
C.
$數學公式$ ＜C＜ $數學公式$
D.
$數學公式$ ＜C≤ $數學公式$

A
分析：利用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得b的范圍，進而利用余弦定理表示出cosC的表達式，根據b的范圍求得cosC的范圍，進而求得C的范圍．
解答：因為c=AB=1，a=BC=2，b=AC
根據兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可知
1＜b＜3，根據余弦定理
cosC= $\text{[math]}$ （a²+b²-c²）
= $\text{[math]}$ （4+b²-1）
= $\text{[math]}$ （3+b²）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$
所以0＜C≤30°
故選A
點評：本題主要考查了解三角形問題．考查了學生分析問題的基本的推理能力．

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•

，則△ABC的形狀是（　　）

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•

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．

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、

，試用

、

表示

和

．
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，

若P，Q，S為線段BC的四等分點，試證：

(

)；

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③要得到y=cos2x的圖象，只需要將y=sin（2x+

）的圖象向左平移

個單位；
④在△ABC中，若

•

＞0，則∠A為銳角；
⑤函數f（x）=sin（2x+

）在[0，

]上是增函數，在[

，

]上是減函數．
其中正確結論的序號是

③⑤

．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設

、

都是非零向量，則“

•

=±|

|•|

|”是“

、

共線”的充要條件
（2）將函數y=sin（2x+

）的圖象向右平移

個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=

，則△ABC必為銳角三角形；
（4）在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
其中正確命題的序號是

（1）（3）

（寫出所有正確命題的序號）．

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