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已知函數
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)求函數的極值.
(1) ;(2)詳見解析.

試題分析:(1)根據導數的幾何意義,當時,,得出,再代入點斜式直線方程;
(2)討論,當兩種情況下的極值情況.
試題解析:解:函數的定義域為,.
(1)當時,,,
,
在點處的切線方程為,
.
(2)由可知:
①當時,,函數上的增函數,函數無極值;
②當時,由,解得;
時,,時, 
處取得極小值,且極小值為,無極大值.
綜上:當時,函數無極值
時,函數處取得極小值,無極大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-ax+1.
(1)求x=1時,f(x)取得極值,求a的值;
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值;
(3)若對任意m∈R,直線y=-x+m都不是曲線y=f(x)的切線,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,求曲線處的切線方程;
(2)求的單調區(qū)間;
(3)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線在點處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積為18.則(   )
A.64B.32C.16D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 ().
(1)若,求函數的極值;
(2)設
① 當時,對任意,都有成立,求的最大值;
② 設的導函數.若存在,使成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數),其中自然對數的底數。
(1)若函數圖象在處的切線方程為,求的值;
(2)求函數的單調區(qū)間;
(3)設函數,當時,存在使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于上可導的任意函數,若滿足,則必有(   ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足,且對任意,函數 滿足,若,則數列的前項和      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線在點(1,2)處的切線經過坐標原點,則=        

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同步練習冊答案
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