(14分)已知函數
的定義域是
∈R,
Z},且
,
,當
時,
.
(1)求證:是奇函數;
(2)求在區間
Z)上的解析式;
時,不等式
有解?證明你的結論. 
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知函數
的圖象在
軸上的截距為1，在相鄰兩最值點
，
上
分別取得最大值和最小值．
（1）求的解析式；
（2）若函數
的最大和最小值分別為6和2，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三2月月考數學理卷 題型：解答題
（本小題14分）
已知函數
的圖像在[a,b]上連續不斷，定義：
，
，其中
表示函數
在D上的最小值，
表示函數在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得
對任意的
成立，則稱函數為
上的“k階收縮函數”
（1）若
，試寫出
，
的表達式；
（2）已知函數
試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數”，
如果是，求出對應的k，如果不是，請說明理由；
已知
，函數
是[0,b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010年福建省八縣（市高二下學期期末聯考（文科）數學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
的圖象在點
處的切線的斜率為
，且在
處取得極小值。
（1）求
的解析式；
（2）已知函數
定義域為實數集
，若存在區間
，使得在
的值域也是，稱區間為函數的“保值區間”．
①當
時，請寫出函數
的一個“保值區間”（不必證明）；
②當
時，問是否存在“保值區間”？若存在，寫出一個“保值區間”并給予證明；若不存在，請說明理由．
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得
,所以
是周期為2的函數.
即為
,
時, 
.
Z)時,
.
即為
,亦即
.
是正整數),則
在
上單調遞增,而
,
的定義域為集合
，集合
，集合
，且
．
；（2）求
． 
的定義域為集合
，集合
，集合
，且
．
；（2）求
．