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已知a，b，c∈R，下列四個命題：
（1）若a＞b則ac²＞bc²
（2）若

＞

則a＞b
（3）若a＞b則a²＞b²
（4）若a＞b則

＞

其中正確的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

（1）若a＞b，當c=0時，ac²=bc²，故（1）錯誤；
（2）若

＞

，則當c＜0是，a＜b，故（2）錯誤；
（3）若a＞b，不妨令a=0，b=-2，則a²＜b²，故（3）錯誤；
（4）若a＞b，不妨令a=1，b=-2，則-

＜1，故（4）錯誤；
綜上所述，其中正確的個數是0個．
故選：A．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為真命題的是（　　）

A．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題

B．命題“x＞1，則x²＞1”的否命題

C．命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題

D．命題“若x²＞0，則x＞1”的逆否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=a•2^|x|+1（a≠0），定義函數F(x)=

f(x)，	x＞0
-f(x)，	x＜0

給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數F（x）是奇函數；
③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正確命題的序號是（　　）

A．②

B．①③

C．②③

D．①②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①3≥3
②x+

≥2(x∈R)
③“若x＞3，則x²＞9”的否命題
④“若a≤1，則方程ax²+2x+1=0至少有一個負根”的逆否命題．
則其中正確的命題序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號是（　　）

A．①③

B．②

C．①④

D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個結論：
P₁：最大值為

；
P₂：最小正周期為π；
P₃：單調遞增區間為[kπ-

，kπ+

π]，k∈Z；
P₄：圖象的對稱中心為(

π+

，-1)，k∈Z．
其中正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在[1，+∞）上的函數f（x）=

4-8|x-

|，1≤x≤2

)，x＞2

，給出下列結論：
①函數f（x）的值域為[0，4]；
②關于x的方程f(x)=

有6個不相等的實根；
③當x∈[1，2]時，函數f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x₀∈[1，8]，使得不等式x₀f（x₀）＞6成立．
其中你認為正確的所有結論的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）

A．“若x=0，則xy=0”的逆命題；

B．“若x=0，則xy=0”的否命題；

C．若x＞1，則x＞2；

D．“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下命題：
①|

|+|

|=|

|是

，

共線的充要條件；
②空間任意一點O與不共線三點A，B，C滿足

-4

，則P，A，B，C四點共面；
③若兩平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．
其中正確的命題是（　　）

A．②

B．①②

C．②③

D．①②③

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