Question

給出下面四個命題：
（1）如果直線a∥c，b∥c，那么a，b可以確定一個平面；
（2）如果直線a和b都與直線c相交，那么a，b可以確定一個平面；
（3）如果a⊥c，b⊥c那么a，b可以確定一個平面；
（4）直線a過平面a內一點與平面外一點，直線b在平面a內不經過該點，那么a和b是異面直線．
上述命題中，真命題的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

（1）如果直線a∥c，b∥c，那么a∥b，因此a，b可以確定一個平面，正確；
（2）如果直線a和b都與直線c相交，那么a，b可以平行、相交或為異面直線，因此a，b不一定確定一個平面，故不正確；
（3）如果a⊥c，b⊥c，那么a，b可以平行、相交或為異面直線，因此a，b不一定確定一個平面，故不正確；
（4）直線a過平面a內一點與平面外一點，直線b在平面a內不經過該點，根據異面直線的定義可知：a和b是異面直線，故正確．
綜上可知：只有（1）（4）正確．
故選B．