Question

設等差數列的前n項之和為，已知，則（   ）

A．12

B．20

C．40

D．100

Answer 1

B

分析：要求a₄+a₇就要得到此等差數列的首項和公差，而已知S₁₀=100，由等差數列的前n項和的通項公式可得到首項與公差的關系．代入求出即可。
解答：
由等差數列的前n項和的公式得：s₁₀=10a₁+10×9/2d=100，即2a₁+9d=20；
而a₄+a₇=a₁+3d+a₁+6d=2a₁+9d=20。
故選B。
點評：本題是一道基礎計算題，要求學生會利用等差數列的通項公式及前n項和的公式進行化簡求值，做題時學生應注意利用整體代換的數學思想解決數學問題。