已知橢圓
經過點
，離心率為
，左右焦點分別為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與橢圓交于
兩點，與以
為直徑的圓交于
兩點，且滿足
，求直線
的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.
，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.
（1）證明: 
為定值;
（2）若△POM的面積為
，求向量
與
的夾角；
(3)證明直線PQ恒過一個定點.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線l與拋物線
相切于點P(2,1)，且與
軸交于點A，定點B的坐標為(2,0) ．
（1）若動點M滿足
，求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線C:
的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且
.
(1)求拋物線C的方程；
(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線
與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的左、右焦點分別為
,，右頂點為A，上頂點為B.已知
=
.
(1)求橢圓的離心率；
(2)設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經過點
，經過點
的直線
與該圓相切與點M，
=
.求橢圓的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，點
到點
的距離比它到
軸的距離多1，記點的軌跡為
.
（1）求軌跡為的方程；
（2）設斜率為
的直線
過定點
，求直線與軌跡恰好有一個公共點，兩個公共點，三個公共點時的相應取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知兩條拋物線
和
，過原點
的兩條直線
和
，與
分別交于
兩點，與分別交于
兩點.
（1）證明：
（2）過原點作直線
（異于，）與分別交于
兩點.記
與
的面積分別為
與
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
橢圓
:
的左頂點為
,直線
交橢圓于
兩點(
上
下),動點
和定點
都在橢圓上.
(1)求橢圓方程及四邊形
的面積.
(2)若四邊形
為梯形,求點的坐標.
(3)若
為實數,
,求
的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
；（2）
或
.
，解出
，
的值，即可求出橢圓的方程；
，利用點到直線的距離公式得：圓心到直線
的距離
，可得
的取值范圍，利用弦長公式可得
，設
，把直線
，由
橢圓的方程為
，可得
，
，且滿足
的焦點
的直線交拋物線于
，
兩點．求證：
為定值；
為定值．