Question

已知二次函數的圖象過點（0，-3），且的解集.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函數的最值.

Answer 1

（Ⅰ）=（Ⅱ）當sinx=0時,y有最小值-3;當sinx=1時,y有最大值0

（Ⅰ）由題意可設二次函數f(x)=a(x-1)(x-3)(a<0)        
當x=0時,y=-3,即有-3=a(-1)(-3),
解得a=-1,
f(x)= -(x-1)(x-3)=,                    
的解析式為=.          
（Ⅱ）y=f(sinx)=
=.                     
,  ,
則當sinx=0時,y有最小值-3;當sinx=1時,y有最大值0.