Question

函數(shù) f1(x)=

1-x

，f2(x)=

1-|x|

，f3(x)=

1+x

，f4(x)=

1+|x|

的圖象分別是點(diǎn)集C₁，C₂，C₃，C₄，這些圖象關(guān)于直線(xiàn)x=0的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)分別是點(diǎn)集D₁，D₂，D₃，D₄，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是（　　）
①D₁?D₂ ②D₁∪D₃=D₂∪D₄   ③D₄?D₃   ④D₁∩D₃=D₂∩D₄．

A．①③

B．①②

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：分別作出函數(shù) f1(x)=

1-x

，f2(x)=

1-|x|

，f3(x)=

1+x

，f4(x)=

1+|x|

的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=0的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)，如圖．觀察圖象得出正確答案．

解答：解：分別作出函數(shù) f1(x)=

1-x

，f2(x)=

1-|x|

，f3(x)=

1+x

，f4(x)=

1+|x|

的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=0的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)，如圖．
觀察圖象得出：
D₁∪D₃=D₂∪D₄；D₁∩D₃=D₂∩D₄．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查集合的運(yùn)算、函數(shù)的圖象與圖象變化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．