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若△ABC的個頂點坐標A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周長為18,則頂點C的軌跡方程為(  )
A.
x2
25
+
y2
9
=1
B.
y2
25
+
x2
9
=1
(y≠0)
C.
x2
16
+
y2
9
=1
(y≠0)
D.
x2
25
+
y2
9
=1
(y≠0)
∵A(-4,0)、B(4,0),∴|AB|=8,
又△ABC的周長為18,∴|BC|+|AC|=10.
∴頂點C的軌跡是一個以A、B為焦點的橢圓,
則a=5,c=4,b2=a2-c2=25-16=9,
∴頂點C的軌跡方程為
x2
25
+
y2
9
=1(y≠0)

故選:D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>0,b>0)的離心率與雙曲線=1的一條漸近線的斜率相等以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sin·x+cos·y-l=0相切(為常數).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點M(3,0)的直線與橢圓C相交TA,B兩點,設P為橢圓上一點,且滿足(O為坐標原點),當時,求實數t取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面上動點P到定點F(1,0)的距離比P到y軸的距離大1,則動點P的軌跡方程為(  )
A.y2=2xB.y2=4x
C.y2=2x或
y=0
x≤0
D.y2=4x或
y=0
x≤0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

長為2、4的線段在AB、CD分別在x軸、y軸上滑動,且A、B、C、D四點共圓,求此動圓圓心P的軌跡.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A(8,0),B、C兩點分別在y軸上和x軸上運動,并且滿足
AB
BP
=0,
BC
=
CP

(1)求動點P的軌跡方程;
(2)若過點A的直線l與動點P的軌跡交于M、N兩點,
QM
QN
=97,其中Q(-1,0),求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓(x+1)2+y2=16,圓心為C(-1,0),點A(1,0),Q為圓上任意一點,AQ的垂直平分線交CQ于點M,則點M的軌跡方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知過點M(1,0)的直線交橢圓C:x2+3y2=6于A,B兩點.
(1)求弦AB中點的軌跡方程;
(2)若F為橢圓C的左焦點,求△ABF面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:已知線段AB=4,動圓O1與線段AB相切于點C,且AC-BC=2
2
,過點A,B分別作⊙O1的切線,兩切線相交于點P,且P、O1均在AB的同側.
(Ⅰ)建立適當坐標系,當O1位置變化時,求動點P的軌跡E方程;
(Ⅱ)過點B作直線交曲線E于點M、N,求△AMN面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四棱錐P-ABCD中,AD⊥面PAB,BC⊥面PAB,底面ABCD為梯形,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,滿足上述條件的四棱錐的頂點P的軌跡是(  )
A.圓的一部分B.橢圓的一部分
C.球的一部分D.拋物線的一部分

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同步練習冊答案
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