Question

極坐標方程ρ=cos θ和參數方程

x=-1-t y=2+t

（t為參數）所表示的圖形分別是

圓、直線

．

Answer 1

分析：①由ρ=cosθ，得ρ²=ρcosθ，利用極坐標與直角坐標互化公式

x=ρcosθ y=ρcosθ

即可得出．
②參數方程

x=-1-t y=2+t

（t為參數），將兩等式相加即可消去參數t．

解答：解：①由ρ=cosθ，得ρ²=ρcosθ，化為x²+y²=x，化為(x-

1

2

)2+y2=

1

4

．表示以(

1

2

，0)為圓心，

1

2

為半徑的圓．
②參數方程

x=-1-t y=2+t

（t為參數），消去參數t得到x+y=1表示一條直線．
故答案分別為：圓、直線．

點評：本題考查了極坐標化為直角坐標方程、參數方程化為普通方程，掌握極坐標與直角坐標互化公式

x=ρcosθ y=ρcosθ

和相切參數的方法是解題的關鍵，屬于基礎題．