【題目】已知函數
，其中
為自然對數的底數.若不等式
恒成立，則
的最小值為_______.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，拋物線
上存在一點
到焦點的距離等于
．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點
在拋物線上且異于原點，點
為直線
上的點，且
．求直線
與拋物線的交點個數，并說明理由．
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【題目】我國南宋時期著名的數學家秦九韶在其著作《數書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即
，其中a、b、c分別為
內角A、B、C的對邊.若
，
，則面積S的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】設直線
的方程為
.
(1)求證:不論
為何值，直線必過一定點
;
(2)若直線分別與
軸正半軸，
軸正半軸交于點
，
，當
而積最小時，求的周長;
(3)當直線在兩坐標軸上的截距均為整數時，求直線的方程.
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【題目】對于回歸分析，下列說法錯誤的是（ ）
A.在殘差圖中，縱坐標表示殘差
B.若散點圖中的一組點全部位于直線
的圖象上，則相關系數
C.若殘差平方和越小，則相關指數
越大
D.在回歸分析中，變量間的關系若是非確定關系，那么因變量不能由自變量唯一確定
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【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導函數
，若
，則
是函數的極值點,因為函數
滿足
，所以
是函數的極值點”，結論以上推理
A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤
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【題目】已知橢圓 C：
的離心率為
，以短軸為直徑的圓被直線 x+y－1 = 0 截得的弦長為
．
(1) 求橢圓 C 的方程；
(2) 設 A， B 分別為橢圓的左、右頂點， D 為橢圓右準線 l 與 x 軸的交點， E 為 l上的另一個點，直線 EB 與橢圓交于另一點F，是否存在點 E，使 
R)? 若存在，求出點 E 的坐標；若不存在，請說明理由
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