Question

在一個45°的二面角的一個面內有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

A
分析：先根據題意畫出相應的圖形，然后找出AB與面β的所成角，在直角三角形ABD中進行求解即可．
解答：根據題意先畫出圖形作AD⊥β交面β于D
有題意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
設AD=1，則CD=1，AC=，BC=，AB=2
而AD=1，三角形ABD為直角三角形
∴∠ABD=30°
故選A．
點評：本題主要考查了直線與平面所成角的度量，解題的關鍵是通過題意畫出相應的圖象，屬于中檔題．