Question

15、某品牌汽車的4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統計，統計結果如表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻   數	40	20	20	10	10

4S店銷售一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款，其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．該4S店進行年末促銷活動：每輛汽車按讓利10%銷售，并送1000元油卡．若以頻率作為概率，設促銷活動期間，經銷一輛汽車的利潤為X，則X的數學期望EX=

1.16

萬元．

Answer 1

分析：根據題意先做出促銷活動期間分一期付款的利潤是0.9×1-0.1，分2，3期付款的利潤是1.5×0.9-0.1，分4，5期付款的利潤是2×0.9-0.1，根據所給的頻數看出每一種情況的頻率．得到期望．

解答：解：∵每輛汽車按讓利10%銷售，并送1000元油卡，
∴促銷活動期間分一期付款的利潤是0.9×1-0.1=0.8，
分2，3期付款的利潤是1.5×0.9-0.1=1.25
分4，5期付款的利潤是2×0.9-0.1=1.7
∴X的數學期望EX=0.4×0.8+0.4×1.25+0.2×1.7=1.16（萬元）
故答案為：1.16

點評：本題考查概率的作用，是一個實際問題，這種問題解題的關鍵是看出其中包含的數學問題，利用離散型隨機變量的期望公式得到結果．