Question

已知函數(shù)f(x)=(|x|-b)²+c，函數(shù)g(x)=x+m，
(1)當(dāng)b=2，m=-4時(shí)，f(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
(2)當(dāng)c=-3，m=-2時(shí)，方程f(x)=g(x)有四個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

Answer 1

（1）c³–（2）1<b<

(1)c³x–4–(|x|–2)²=，由圖象得.
(2)(|x|–b)²–3=x–2，即(|x|–b)²=x+1有四個(gè)不同的解，
∴ (x–b)²=x+1(x³0)有兩個(gè)不同解以及(x+b)²=x+1(x<0)也有兩個(gè)不同解，
由根的分布得b³1且1<b<，∴1<b<.