（本題滿分12分）
已知函數(shù)
（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.
（1）求m的值；
（2）若斜率為-5的直線是曲線
的切線，求此直線方程.
解：(Ⅰ) f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,則x=－m或x=
m,
當x變化時，f’(x)與f(x)的變化情況如下表：從而可知，當x=－m時，函數(shù)f(x)取得極大值9，x (－∞,－m) －m (－m, 
)( ,+∞)f’(x) 
+0 － 0 + f (x) 極大值 極小值
即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,
依題意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.
又f(－1)＝6，f (－)＝
，
所以切線方程為y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，
即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.
解析
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分) 已知函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關于點A
（0，1）對稱.（1）求函數(shù)的解析式（2）若
=+
，且在區(qū)間（0，
上的值不小于
，求實數(shù)
的取值范圍.
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)
在
上的最小值；
（II）對一切
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（III）求證：對一切
，都有
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
函數(shù)f（x）=x2-2x+2在閉區(qū)間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．
（1）試寫出g（t）的表達式；
（2）作g（t）的圖象并寫出g（t）的最小值。
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù) 
，
．
（Ⅰ）當 
時，求函數(shù) 
的最小值；
（Ⅱ）當 
時，討論函數(shù) 的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：當 
時，對任意的 
，且
，有
．
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已知關于x的二次方程
（1）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間
內(nèi)，另一根在區(qū)間
內(nèi)，求m的取值范圍
（2）若方程兩根均在區(qū)間
內(nèi)，求m的取值范圍
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2分）判斷函數(shù)y=
在區(qū)間［2,6］上的單調(diào)性，并求最大值和最小值.
是
上
的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，解關于
的不等式
，其中
且
.
，且
，
，求角C的度數(shù)。