Question

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為 ．若經(jīng)過(guò)F和P（0，4）兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　　）
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)F（﹣c，0），離心率e= = ，c= a，
則雙曲線為等軸雙曲線，即a=b，
雙曲線的漸近線方程為y=± x=±x，
則經(jīng)過(guò)F和P（0，4）兩點(diǎn)的直線的斜率k= = ，
則 =1，c=4，則a=b=2 ，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ；
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用斜率的計(jì)算公式，掌握給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線P1P2的斜率：斜率公式: k=y2-y1/x2-x1即可以解答此題．