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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
設函數
(1)求函數的單調區間、極值;
(2)若當時,恒有,試確定的取值范圍。

(1)時 , 單調遞減;
單調遞減;
單調遞
有極小值有極大值b
(2)

(1)
所以,時 , 單調遞減;單調遞減;單調遞增。有極小值有極大值b
(2) 由得:
因為所以所以上為減函數。
所以
即:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知:函數(a、b、c是常數)是奇函數,且滿足
(1)求a、b、c的值;
(2)試判斷函數f(x)在區間(0,)上的單調性并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在R上連續,則(   )
A.4B.-4C.2D.-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,用表示不超過的最大整數,例如.則下列對函數所具有的性質說法正確的有        ;(填上正確的編號)
①定義域是,值域是;②若,則;③,其中
;⑤

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).
(1)求函數f(x)既有極大值又有極小值的充要條件;
(2)當函數f(x)在[,2]上單調時,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)設函數y=x+ax+bx+c的圖像,如圖所示,且與y=0在原點相切,若函數的極小值為–4,

(1)求a、b、c的值;       
(2)求函數的遞減區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知x<,則函數y=2x+的最大值是
A.2B.1C.-1D.-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下表表示的函數,則函數的值域是(   )






2
3
4
5
   
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了研究某種藥物,用小白鼠進行試驗,發現藥物在血液內的濃度與時間的關系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時內,藥物在白鼠血液內的濃度與時間t滿足關系式:,若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內的濃度與時間t滿足關系式:現對小白鼠同時進行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
(1)若a=1,求3小時內,該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用藥后3小時內血液中的藥物濃度不低于4,求正數a的取值范圍。

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同步練習冊答案
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