Question

（2010•山東模擬）已知x∈（-

π

2

，0），cosx=

4

5

，則tanx等于（　　）

• A．

  3

  4

• B．-

  3

  4

• C．

  4

  3

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：題干錯(cuò)誤：x∈（-

π

2

，o），應(yīng)該：x∈（-

π

2

，0），請給修改，謝謝．
利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號求得sinx的值，從而求得tanx的值．

解答：解：∵已知x∈（-

π

2

，o），cosx=

4

5

，∴sinx=-

3

5

，∴tanx=

sinx

cosx

=-

3

4

，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．