已知函數(shù)
，
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
上的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值
（1）
，
（2）-7
解析試題分析：（1）
. 2分
令
，解得
4分的單調(diào)遞減區(qū)間：， 6分
（2）
9分
2 
+ 
減 極小 增 
，得
， 11分
∴
13分
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與最值
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)求最值的步驟：函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，在定義域內(nèi)由導(dǎo)數(shù)得到單調(diào)區(qū)間，由單調(diào)區(qū)間確定函數(shù)的極值，將極值與閉區(qū)間邊界值比較得到最值
名校名卷單元同步訓(xùn)練測(cè)試題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
己知函數(shù)
.
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當(dāng)曲線(xiàn)y = f(x)的切線(xiàn)
的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求在x軸上截距的取值范圍.
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已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，求
在
的最小值；
（2）若直線(xiàn)
對(duì)任意的
都不是曲線(xiàn)
的切線(xiàn)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，求
的最大值
的解析式
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已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對(duì)于任意
，
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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已知函數(shù)f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝3時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對(duì)于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若過(guò)點(diǎn)
可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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已知函數(shù)
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式
≥
的解集為M，且集合
，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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已知函數(shù)
在
與
時(shí)都取得極值
(1)求
的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
(2)若對(duì)
，不等式
恒成立，求c的取值范圍
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已知函數(shù)
．
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)
時(shí)，判斷
和
的大小，并說(shuō)明理由；
(3)求證：當(dāng)
時(shí)，關(guān)于
的方程：
在區(qū)間
上總有兩個(gè)不同的解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(I)當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)性：
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖像上存在不同兩點(diǎn)
，
，設(shè)線(xiàn)段
的中點(diǎn)為
，使得在點(diǎn)
處的切線(xiàn)
與直線(xiàn)平行或重合，則說(shuō)函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線(xiàn)叫做函數(shù)的“中值平衡切線(xiàn)”.
試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線(xiàn)”的條數(shù)；若不是，說(shuō)明理由.
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