（本小題滿分10分）
已知：如圖，
中，
，
，
是角平分線。求證：
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=
，
（1） 求證：DE⊥AC
（2）求DE與平面BEC所成角的正弦值
（3）直線BE上是否存在一點M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
底面
，
，
，
，
．
（1）若E是PC的中點，證明：
平面
；
（2）試在線段PC上確定一點E，使二面角P- AB- E的大小為
，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分13分）
如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
(1)求證：DM∥平面APC；
(2)求證：平面ABC⊥平面APC；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示在四棱錐P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，△PAB為等邊三角形。（12分）
(1)求PC和平面ABCD所成角的大小；
(2)求二面角B─AC─P的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C為30°，設PM=tMC，試確定t的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點，
（1）求證：平面A B1D1∥平面EFG;
（2）求證：平面AA1C⊥面EFG.
（3）求異面直線AC與A1B所成的角
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，
。
，在
上取一點
，使
，
… ………… ………..4分
，所以
，所以
，得到
的底面
是等腰梯形，
且
分別是
的中點．
； 
的余弦值．
的底面是正六邊形，
平面
，
是
的中點。
//平面
；
，當二面角
的大小為
時，求
的值。