Question

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足f（3x-2）＜f（1），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

（

2

3

，1）

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的單調(diào)性，建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系，但要注意定義域的限制．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f（3x-2）＜f（1），
則

3x-2＞0 3x-2＜1

，即

x＞ 2 3 3x＜3

，所以

x＞ 2 3 x＜1

，即

2

3

＜x＜1．．
所以數(shù)x的取值范圍是(

2

3

，1)．
故答案為：(

2

3

，1)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，要注意在求解過(guò)程中，注意函數(shù)的定義域?qū)ψ兞康南拗疲�否則易出錯(cuò)，