Question

上海世博會上有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每個側面（編號分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發光的概率是0.5，若一側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換費用。

   （1）求①號面需要更換的概率；

   （2）求6個側面面上恰有2個側面需要更換的概率。

   （3）寫出的分布列，并求出的數學期望。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）分布列見解析，=300(元)

【解析】（1）因為①號面不需要更換的概率是

∴需要更換的概率 （4分）

   （2）6個面中恰有2個面需要更換的概率  （8分）

   （3）的分布列為：

	0	1	2	3	4	5	6
P

(元)

12分