【題目】我國古代著名數學家劉徽的杰作《九章算術注》是中國最寶貴的數學遺產之一，書中記載了他計算圓周率所用的方法．先作一個半徑為1的單位圓，然后做其內接正六邊形，在此基礎上做出內接正
邊形，這樣正多邊形的邊逐漸逼近圓周，從而得到圓周率，這種方法稱為“劉徽割圓術”．現設單位圓
的內接正
邊形的一邊為
，點
為劣弧
的中點，則
是內接正
邊形的一邊，現記
，
，則（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某苗木基地常年供應多種規格的優質樹苗.為更好地銷售樹苗，建設生態文明家鄉和美好家園，基地積極主動地聯系了甲、乙、丙三家公司，假定基地得到公司甲、乙、丙的購買合同的概率分別
、
、
，且基地是否得到三家公司的購買合同是相互獨立的.
（1）若公司甲計劃與基地簽訂300棵銀杏實生苗的銷售合同，每棵銀杏實生苗的價格為90元，栽種后，每棵樹苗當年的成活率都為0.9，對當年沒有成活的樹苗，第二年需再補種1棵.現公司甲為苗木基地提供了兩種售后方案，
方案一：公司甲購買300棵銀杏樹苗后，基地需提供一年一次，共計兩年的補種服務，且每次補種人工及運輸費用平均為800元；
方案二：公司甲購買300棵銀杏樹苗后，基地一次性地多給公司甲60棵樹苗，后期的移栽培育工作由公司甲自行負責.
若基地首次運送方案一的300棵樹苗及方案二的360棵樹苗的運費及栽種費用合計都為1600元，試估算兩種方案下苗木基地的合同收益分別是多少？
（2）記
為該基地得到三家公司購買合同的個數，若
，求隨機變量的分布列與數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是邊長為2的正方形，
平面
，且
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）線段
上是否存在一點
，使二而角
等于45°？若存在，請找出點的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”，原文如下：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二.問物幾何？現有這樣一個相關的問題：將1到2020這2020個自然數中被5除余3且被7除余2的數按照從小到大的順序排成一列，構成一個數列，則該數列各項之和為（ ）
A.56383B.57171C.59189D.61242
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,橢圓
：
的左、右焦點分別為
，橢圓上一點
與兩焦點構成的三角形的周長為6,離心率為
，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
交橢圓
于
兩點,問在
軸上是否存在定點,使得
為定值？證明你的結論.
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