Question

（本小題滿分10分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性。

Answer 1

（1）；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是單調(diào)遞減；在上是單調(diào)遞增。

（1）是奇函數(shù)，∴　
即　　　∴　，　又
得：
（2）設(shè)，則，
∴　，
當(dāng)　
∴　，即　
∴　在上是單調(diào)遞減；
當(dāng)　
∴　，即　
∴　　在上是單調(diào)遞增；
∴綜上　當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是單調(diào)遞減；在上是單調(diào)遞增。