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計(jì)算：1.10+

-0.5-2+lg25+2lg2=

．

分析：由1.1⁰=1，

3	64

=4，0.5^-2=4，lg25+2lg=2（lg5+lg2），能求出1.10+

3	64

-0.5-2+lg25+2lg2的值．

解答：解：1.10+

3	64

-0.5-2+lg25+2lg2
=1+4-4+2（lg5+lg2）
=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2010年上海世博會(huì)組委會(huì)為保證游客參觀的順利進(jìn)行，對(duì)每天在各時(shí)間段進(jìn)入園區(qū)和離開(kāi)園區(qū)的人數(shù)作了一個(gè)模擬預(yù)測(cè)．為了方便起見(jiàn)，以10分鐘為一個(gè)計(jì)算單位，上午9點(diǎn)10分作為第一個(gè)計(jì)算人數(shù)的時(shí)間，即n=1；9點(diǎn)20分作為第二個(gè)計(jì)算人數(shù)的時(shí)間，即n=2；依此類推…，把一天內(nèi)從上午9點(diǎn)到晚上24點(diǎn)分成了90個(gè)計(jì)算單位．
對(duì)第n個(gè)時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)f（n）和時(shí)間n（n∈N^*）滿足以下關(guān)系（如圖1）：f（n）=

3600

(1≤n≤24)

3600•3

n-24

(25≤n≤36)

-300n+21600

(37≤n≤72)

(73≤n≤90)

，n∈N^*
對(duì)第n個(gè)時(shí)刻離開(kāi)園區(qū)的人數(shù)g（n）和時(shí)間n（n∈N^*）滿足以下關(guān)系（如圖2）：g（n）=

0	(1≤n≤24)
500n-12000	(25≤n≤72)
5000	(73≤n≤90)

，n∈N^*
（1）試計(jì)算在當(dāng)天下午3點(diǎn)整（即15點(diǎn)整）時(shí)，世博園區(qū)內(nèi)共有多少游客？
（2）請(qǐng)求出當(dāng)天世博園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時(shí)刻．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，甲班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）：
甲班

成績(jī)

2a=6，

a=3，c=

=1．

y=kx-2

得，(1+3k2)x2-12kx+3=0

△=144k²-12（1+3k²）＞0，

頻數(shù)

乙班

成績(jī)

k2＞

．

A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

x1+x2=

12k

1+3k2

，x1x2=

1+3k2

y1+y2=k(x1+x2)-4=k•

12k

1+3k2-4

1+3k2

，-

1+3k2

)

頻數(shù)

（1）現(xiàn)從甲班成績(jī)位于90到100內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析，請(qǐng)問(wèn)用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測(cè)試中，甲班的平均分是101.8，請(qǐng)你估計(jì)乙班的平均分，并計(jì)算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯(lián)表，你認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說(shuō)明理由．

成績(jī)小于100分

成績(jī)不小于100分

合計(jì)

甲班

1+3k2

-1

1+3k2

•k=-1

乙班

k=±1

合計(jì)

100

附：

x-y-2=0或x+y+2=0．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問(wèn)卷，并全部收回，根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷，制成表1，表2及頻數(shù)分布直方圖．
表1 被調(diào)查的消費(fèi)者年收入情況

年收入（萬(wàn)元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)（人）	150	500	250	75	25

表2 被調(diào)查的消費(fèi)者打算購(gòu)買住房的面積的情況（注：住房面積取整數(shù)）

分組（平方米）	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5	100.5～120.5	120.5～140.5	140.5～160.5	合計(jì)
百分比	4%	12%	36%		20%	4%	1.00

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)表1可得，年收入

1.8

萬(wàn)元的人數(shù)最多，最多的有

500

人；
（2）根據(jù)表2可得，打算購(gòu)買100.5～120.5平方米房子的人數(shù)是

240

人；
打算購(gòu)買面積不超過(guò)100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是

52%

；
（3）在右面圖中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖；

（4）計(jì)算被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表如下：

	不及格	及格	總計(jì)
甲班	a	b
乙班	c	d
總計(jì)

參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；n=a+b+c+d

P（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

根據(jù)以上信息，在答題卡上填寫以上表格，通過(guò)計(jì)算對(duì)照參考數(shù)據(jù)，有

的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某城市的夏季室外溫度y（℃）的波動(dòng)近似地按照規(guī)則y=25+6

sin（

π）+6

cos（

π），其中t（h）是從某日0點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間，且t≤24．
（1）若在t₀h（t₀≤6）時(shí)的該城市室外溫度為19℃，求在t₀+8h時(shí)的城市室外溫度；
（2）某名運(yùn)動(dòng)員要在這個(gè)時(shí)候到該城市參加一項(xiàng)比賽，計(jì)劃在比賽當(dāng)天的10時(shí)抵達(dá)，且于當(dāng)天16時(shí)離去，而該運(yùn)動(dòng)員一旦到室外溫度超過(guò)36℃的地方就會(huì)影響正常發(fā)揮，試問(wèn)該運(yùn)動(dòng)員會(huì)不會(huì)因?yàn)闅鉁赜绊懚荒苷０l(fā)揮？

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