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已知 函數(shù)
(1)已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對稱中心,求實數(shù)的值
(2)若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值
(1)(2)

試題分析:解:(1)由函數(shù)圖像以為對稱中心,則,代入計算得:
,故

(1)另解:由
,則,故

(2)由
因為,討論:
1. 若,如下表:


 



0





則此時
2. 若時,如下表:


1





0

0







 

當(dāng)時,,則
當(dāng)時,,則
綜上所述:
點評:導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中
(1)若時,記存在使
成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若上存在最大值和最小值,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若在(0,)單調(diào)遞減,求a的最小值
(Ⅱ)若有兩個極值點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0))處的切線平行,求實數(shù)x0的值;
(II)若(0,e],都有f(x)≥g(x)+,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知的導(dǎo)函數(shù),且,設(shè)

(Ⅰ)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè), 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設(shè)曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中為實數(shù).
(1)若上是單調(diào)減函數(shù),且上有最小值,求的取值范圍;
(2)若上是單調(diào)增函數(shù),試求的零點個數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中的導(dǎo)函數(shù).
(1)對滿足的一切的值,都有,求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),當(dāng)實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時,函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點.

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同步練習(xí)冊答案
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