Question

若方程x-2y-2k=0與2x-y-k=0所表示的兩條曲線的交點在方程x²+y²=9的曲線上，則k的值是（　　）

A．±3

B．0

C．±2

D．1

Answer 1

分析：先聯立方程組，求得交點坐標，再代入圓的方程，即可得結論．

解答：解：聯立方程，組成方程組

x-2y-2k=0 2x-y-k=0

，解得

x=0 y=-k

∵方程x-2y-2k=0與2x-y-k=0所表示的兩條曲線的交點在方程x²+y²=9的曲線上
∴0+k²=9
∴k=±3
故選A．

點評：本題以方程為載體，考查點與圓的位置關系，解題的關鍵是求交點坐標．