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如圖,四點共圓,的延長線交于點,點的延長線上.

(1)若,求的值;
(2)若,求證:線段成等比數列.
(1) (2)先證

試題分析:(Ⅰ)解:由四點共圓,得
,∴ ,于是. ①
,則由,得,即
代入①,得.                           
(Ⅱ)證明:由,得
,∴ .又
,于是,故成等比數列.   
點評:本題在圓內接四邊形的條件下,一方面證明兩條直線平行,另一方面求線段的比值.著重考查了圓中的比例線段、圓內接四邊形的性質和相似三角形的判定與性質等知識點,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點P(-1,6)且與圓相切的直線方程是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知PA是⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CD//AP,AD、BC相交于E點,F為CE上一點,且

(1)求證:A、P、D、F四點共圓;
(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓 O 的割線 PBA 過  圓心 O,弦 CD 交 PA 于點F,且△COF∽△PDF,PB =" OA" = 2,則PF =             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知⊙O的割線PAB交⊙O于A,B兩點,割線PCD經過圓心,若PA=3,AB=4,PO=5,則⊙O的半徑為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D,若AD=4,BD=3,OC=4,則CD的長為______。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求經過三點A,B(),  C(0,6)的圓的方程,并指出這個圓的半徑和圓心坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓心在軸上,且過兩點的圓的方程為                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓C1: 與圓C2:的位置關系是(   )
A.外離B.外切C.內切D.相交

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同步練習冊答案
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