Question

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨機抽取1000人對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的1000人中的性別以及意見進行了分類，得到的數據如下表所示：

	男	女	總計
認為共享產品對生活有益	400	300	700
認為共享產品對生活無益	100	200	300
總計	500	500	1000

（1）根據表中的數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.1％的前提下，認為共享產品的態度與性別有關系？

（2）為了答謝參與問卷調查的人員，該公司對參與本次問卷調查的人員隨機發放1張超市的購物券，購物券金額以及發放的概率如下：

購物券金額	20元	50元
概率

現有甲、乙兩人領取了購物券，記兩人領取的購物券的總金額為，求的分布列和數學期望．

參考公式： ．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1) 可以(2)55

【解析】試題分析：⑴依題意，計算的觀測值，即可得到結論；

⑵依題意， 的可能取值為且， ， ，據此得出分布列，計算數學期望

解析：（1）依題意，在本次的實驗中， 的觀測值，

故可以在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系；

（2）依題意， 的可能取值為40，70，100，

且，

故的分布列為：

	40	70	100

故所求數學期望．