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（1）設a＞0，f（x）= $數學公式$ + $數學公式$ 是R上的偶函數，求實數a的值；
（2）已知奇函數f（x）的定義域為[-2，2]，且在區間[-2，0]內遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m²）＜0的實數m的取值范圍．

解：（1）法一∵f（x）是R上偶函數，∴f（-x）=f（x）在R上恒成立．即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
（a²-1）（e^2x-1）=0，對任意的x恒成立，
解得a=1.
法二∵f（x）是R上的偶函數，∴f（-1）=f（1），
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +ae= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴e+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -a）=0，
∴（e²-1）=0，∴a- $\text{[math]}$ =0．
又a＞0，∴a=1．
經驗證當a=1時，有f（-x）=f（x）．∴a=1．
（2）∵f（x）的定義域為[-2，2]，又f（x）為奇函數，且在[-2，0]上遞減，
∴在[-2，2]上遞減，
由f（1-m）＜-f（1-m²）=f（m²-1）得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
所以解得-1≤m＜1.10分．
分析：（1）利用函數f（x）是偶函數，得到關系式f（-x）=f（x），求解a．
（2）利用函數的奇偶性和單調性，建立不等關系，然后解不等式即可．
點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的應用，要求熟練掌握相應的性質．

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]；
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t3-

t2+2t，那么速度為零的時刻只有1秒末；
③若函數f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，且a≠1）在區間(-

，0)內單調遞增，則a的取值范圍是[

，1)；
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⑤函數y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．其中正確的有

．

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（1）設a＞0，f（x）=

是R上的偶函數，求實數a的值；
（2）已知奇函數f（x）的定義域為[-2，2]，且在區間[-2，0]內遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m²）＜0的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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(Ⅰ)設a＞0,討論f(x)的單調性;

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（1）設a＞0，f（x）=+是R上的偶函數，求實數a的值；（2）已知奇函數f（x）的定義域為[-2，2]，且在區間[-2，0]內遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數m的取值范圍．

（1）設a＞0，f（x）= $數學公式$ + $數學公式$ 是R上的偶函數，求實數a的值；
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