Question

（本小題滿分12分）
已知，，O為坐標原點，動點E滿足:

（Ⅰ） 求點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動點P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點，求ΔMON面積的最小值.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：，
，
，




考點：本題主要考查橢圓的定義，橢圓的標準方程，直線與圓的位置關系，基本不等式的應用。
點評：中檔題，本題以平面向量為工具，利用向量模的幾何意義，明確了點的軌跡是橢圓，并運用橢圓的定義及幾何性質求得橢圓標準方程。往往通過聯立圓的方程，得到公共弦方程，為進一步解題奠定了基礎。利用函數思想，得到三角形面積表達式，利用基本不等式求得面積的最值。