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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，AC切⊙O于D，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，則AO∶OB＝

A．2∶1 B．1∶1

C．1∶2 D．1∶1.5

【解析】如圖所示，連接OD、OC，則OD⊥AC.

∵AB⊥BC，∴∠ODC＝∠OBC＝90°.

∵OB＝OD，OC＝OC，BC＝DC，

∵＝，∴AD＝DC.

∴BC＝AC.又OB⊥BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝30°.

∴OB＝OD＝AO.∴＝.

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觀察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；則a10＋b10＝________．

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設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，則P＋Q中元素的個(gè)數(shù)為________．

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如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；

(2)AB＝AC，求AC∶BC.

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在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE與AC交于點(diǎn)F，若△AEF的面積為6 cm2，則△ABC的面積為______ cm2.

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如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E.

求證：(1)IE＝EC；

(2)IE2＝ED·EA.

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如圖所示，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA＝2.AC是⊙O的直徑，PC與⊙O交于點(diǎn)B，PB＝1，則⊙O的半徑r＝________.

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在四邊形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，則四邊形ABCD的面積是______．

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一點(diǎn)O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，又⊙O與BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，則線段BD的長(zhǎng)為

A．1 B. C. D.

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