Question

【題目】某籃球隊(duì)有名隊(duì)員，其中有名隊(duì)員打前鋒，有名隊(duì)員打后衛(wèi)，甲、乙兩名隊(duì)員既能打前鋒又能打后衛(wèi).若出場(chǎng)陣容為名前鋒，名后衛(wèi)，則不同的出場(chǎng)陣容共有______種．

Answer 1

【答案】

【解析】

分三種情況討論：①甲、乙都不出場(chǎng)；②甲、乙只有一人出場(chǎng)；③甲、乙都出場(chǎng).分別計(jì)算出每種情況下出場(chǎng)的陣容種數(shù)，利用分類加法計(jì)數(shù)原理即可得出結(jié)果.

分以下三種情況討論：

①甲、乙都不出場(chǎng)，則應(yīng)從名打前鋒的隊(duì)員中挑選人，從名打后衛(wèi)的隊(duì)員中挑選人，此時(shí)，出場(chǎng)陣容種數(shù)為；

②甲、乙只有一人出場(chǎng)，若出場(chǎng)的這名隊(duì)員打前鋒，則應(yīng)從名打前鋒的隊(duì)員中挑選人，從名打后衛(wèi)的隊(duì)員中挑選人；若出場(chǎng)的這名隊(duì)員打后衛(wèi)，則應(yīng)從名打前鋒的隊(duì)員中挑選人，從名打后衛(wèi)的隊(duì)員中挑選人.

此時(shí)，出場(chǎng)陣容種數(shù)為；

③甲、乙都出場(chǎng)，若這兩名隊(duì)員都打前鋒，則應(yīng)從名打前鋒的隊(duì)員中挑選人，從名打后衛(wèi)的隊(duì)員中挑選人；若這兩名隊(duì)員都打后衛(wèi)，則應(yīng)從名打前鋒的隊(duì)員中挑選人，從名打后衛(wèi)的隊(duì)員中不用挑選；若這兩名隊(duì)員一人打前鋒、一人打后衛(wèi)，則應(yīng)從名打前鋒的隊(duì)員中挑選人，從名打后衛(wèi)的隊(duì)員中挑選人，此時(shí)，出場(chǎng)陣容種數(shù)為.

綜上所述，由分類加法計(jì)數(shù)原理可知，共有種不同的出場(chǎng)陣容.

故答案為：.