【題目】某公司將進的一批單價為7元的商品，若按單價為10元銷售，每天可以賣出100個，若每個商品的銷售價上漲1元，則每天的銷售量就減少10個.
（1）設每個商品的銷售價上漲
元，每天的利潤為
元，試寫出函數關系式.
（2）當每個商品的銷售價定為多少時，每天的利潤達到最大？并求出最大值.
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【題目】已知函數
，
，
．
（1）求函數
的極值點；
（2）已知T(
，
)為函數，
的公共點，且函數，在點T處的切線相同，求a的值；
（3）若函數
在(0，
)上的零點個數為2，求a的取值范圍．
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【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關，先統計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學生后，共有男生300名，女生200名．現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數分布表．
分數段 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
（1）估計男、女生各自的平均分(同一組數據用該組區間中點值作代表)，從計算結果看，數學成績與性別是否有關；
（2）規定80分以上為優分(含80分)，請你根據已知條件作出2×2列聯表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績與性別有關”．
優分 | 非優分 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
附表及公式：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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【題目】已知盒子中裝有紅色、藍色紙牌各100張，每種顏色紙牌均含標數為
的紙牌各一張，兩種顏色紙牌的標數總和記為
.
對于給定的正整數
，若能從盒子中取出若干張紙牌，使其標數之和恰為，則稱其為一種取牌“n—方案”.記不同的n—方案種數為
.試求
的值.
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【題目】某校為了診斷高三學生在市“一模”考試中文科數學備考的狀況，隨機抽取了50名學生的市“一模”數學成績進行分析，將這些成績分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）試求出
的值并估計該校文科數學成績的眾數和中位數；
（2）現從成績在[120，150]的同學中隨機抽取2人進行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少？
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【題目】已知橢圓C：
的右焦點為F(2,0)，過點F的直線交橢圓于M、N兩點且MN的中點坐標為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l不經過點P（0，b）且與C相交于A，B兩點，若直線PA與直線PB的斜率的和為1，試判斷直線 l是否經過定點，若經過定點，請求出該定點；若不經過定點，請給出理由.
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【題目】現有甲、乙、丙、丁、戌5人參加社區志愿者服務活動，每人從事團購、體溫測量、進出人員信息登記、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加.若甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是（ ）
A.234B.152C.126D.108
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