Question

設實數滿足不等式，若的最大值為1，則直線的傾斜角的取值范圍是     .

Answer 1

解析試題分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=y-ax表示直線在y軸上的截距，a表示直線的斜率，只需求出a的取值范圍時，可行域直線在y軸上的截距最優解即可．若目標函數z=ax+y（其中a為常數）在（1，0）處取得最大值，則a要滿足-1<-a＜1即a的取值范圍是（-1，1）,而的傾斜角的正切值為-a,可知斜率小于[-1，1],因此可知故答案為.
考點：線性規劃問題
點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解