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某班新年聯歡晚會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目，如果將這2個節目插入原節目單中，那么有多少種不同的插法？

42種

解析解：5個節目排好后，有6個空可插入第一個節目，共6種不同的插法，再插第二個節目時有7個空，所以共有6×7＝42種不同的插法．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高一年級共有320人，為調查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成老師布置的作業后學生根據自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調查．根據問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數據（單位：分鐘），按照以下區間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業量．根據以上抽樣調查數據，學校是否需要減少作業量？
（注：統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表）
（3）問卷調查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7名學生進行座談，了解各學科的作業布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調查聯系人。求第3組中至少有1名學生被聘為學情調查聯系人的概率。